Что если ошибается трактовка экспериментов?

Но при этом не надо забывать, что описывает теория, а теория описывает вероятность обнаружения физической величины, а не саму физическую величину.
Физическая величина может подчиняться классическим законам физики, а вероятность - нет.

Не фотон пролетает через каждое из плеч интерферометра, а вероятность обнаружения фотона делится на две части.

Да, функция вероятности, представленная в виде векторов гильбертова пространства, не локальна.
Я думаю, что многомировая интерпретация в представлениях Эверетта - это излишнее.
Вероятность не подчиняется законам изменения физических параметров в пространстве и времени, а подчиняется законам математической вероятности. В этом смысле вероятность может быть не локальной в пространстве и, наверное, во времени тоже.  С помощью приборов мы наблюдаем среднее математическое ожидание, а не сам физический параметр.

Здесь я с Вами согласна, коллапс волновой функции похож на идиотизм. Представим себе атом, излучающий фотон в неизвестном направлении. Его можно описать сферической волновой функцией, распространяющейся во все стороны в пространстве. Спустя сколь угодно большое время, фотон может быть поглощен. Мгновенная редукция в одну точку волновой функции, расплывшейся по всей Вселенной, выглядит идиотизмом.
Здесь не правильная интерпретация волновой функции, как физического объекта. Волновая функция вероятности не физический объект, а абстрактный математический объект, тем не менее, правильно описывающий природные процессы.
Надо разобраться, почему математика описывает правильно.