Здравствуйте.  
Зачем выкидывать этот подход? Подход правильный.

Хорошо, будем понимать под виртуальными частицами возмущения физических полей электромагнитных и других взаимодействий (сильных) в 4-х мерном пространстве-времени.  Виртуальная частица становится реальной тогда, когда возмущение попадает на наблюдаемую гиперповерхность пространства и может быть наблюдаема с помощью волн поля, распространяющихся по гиперповерхности.
Но реальные частицы обладают зарядом и являются источниками поля. Каким образом они, являясь флуктуациями поля,  становятся источниками полей? На флуктуациях образуются особые точки?
Не понятно, но допустим, что так и есть.

Поскольку существует теория объединения взаимодействий, отсюда следует, что все частицы и поля взаимосвязаны, и могут превращаться друг в друга. Но причем здесь суперсимметрия с целым и полуцелым спином, разве для неё находится место?

На самом деле нет никакой принципиальной и непреодолимой разницей между виртуальными и реальными частицами.  Я бы даже сказал, что и нет никаких реальных частиц. То, что мы наблюдаем как реальные частицы, на самом деле есть те же возмущения соответствующего поля, просто несколько более долгоживущие.

А Вы попробуйте ответить на вопрос: на кой чёрт вообще придумали суперсимметрию? Какие объективно существующие и хорошо известные сегодня проблемы она могла бы помочь решить?

А по моему мнению есть. Дело в том, что с возникновением Теории относительности и Квантовой теории возникла потребность в создании соответствующей теории взаимодействий. За основу был взят постулат о скорости света(Теория близкодействия), а это в свою очередь потребовало введения "агентов" этого взаимодействия, что и привело в конечном счёте к введению понятия "виртуальных частиц".Это слишком прямолинейно. По моему мнению, всё зависит от того как определять частицы и поля(напр. варианты: поля это следствия соответствующих частиц; частицы это особенности соответствующих полей; поля и частицы самостоятельные объекты).Её не придумали, это отражение в физике идеи познания(скорее даже-биологической потребности).Она даёт возможность обобщений(построений теорий), а проблемы могут возникать и по ходу процесса.

Разница не в долгоживучести. Реальные частицы находятся на массовой поверхности и удовлетворяют релятивистскому уравнению Эйнштейна

которое эквивалентно уравнению движения.
Виртуальные частицы этому уравнению не удовлетворяют, они вроде где-то есть, но и их нельзя наблюдать в принципе.
Это было бы слишком просто и ненаучно. Я думаю, что дело не только в красоте и в математике, за этим должна быть какая-то лучшая идея.

Сегодня - продолжить исследования на БАК. А то, что их надо продолжать, в этом не стоит сомневаться. Чтобы там ни нашли - всё равно будет шагом вперед.
(Суперсимметрию придумали задолго до строительства LHC.)