Хорошо, что нашелся хоть один из посетителей, кто понял принцип работы, хотя бы и с помощью Википедии.
Классический интерферометр Фабри-Перо это две пластины с небольшим клиновидным зазором между ними.  Расстояние в 4 км очень большое. Не понятно, как на таком расстоянии можно точно юстировать наклон между зеркалами, чтобы знать число прохождений луча.  И есть ли там наклон вообще? Английская Википедия говорит о 75 разах прохождения плеча для Initial LIGO. Считаем расстояние 75*4=3*10^5 м. Длина волны неодимового лазера 1024 нм = 10^-6. Advanced LIGO повысил чувствительность в 10 раз. По порядку величины 10^-12 - 10^-13 м. Откуда берется ещё 6 порядков?

Чувствительность резко повышается, если двигать край стенки интерферометра. Я рассчитывал такую штуку для других целей ..

Так исследуется интерференционная картинка, а не пересчёт.

Мне другое непонятно:
Как именно может усиливаться сигнал, да и смысл? (по английски я не читаю)

Два зеркала образуют резонатор, между ними бегает луч, а входной луч продолжает светить, суммарная энергия между зеркалами накапливается. Это совсем не полезно, потому что при большой мощности изменяются характеристики материала зеркала, и даже может произойти его разрушение. Выбрали самый стойкий материал - кварц.