В "вещие сны" никто не поверит, пока не испытает на себе. Такова жизнь.

В юности я тоже был таким.
Но общаясь, я столкнулся с фактом, когда сон одного члена семьи изменил мнение двух других членов семьи. Роль сыграл порядок происходящих событий. Женщина увидела во сне гибель в автокатастрофе очень близкого человека, но не могла его узнать. События сна ее очень встревожили, и она попросила мужа и сына быть предельно внимательными за рулем. Они восприняли как обычно, со смешком. А через два дня в описанной ней ситуации погиб родной племянник.
Исследуя информацию в интернете я натолкнулся на статью с описанным случаем с Дороховым В.Б. доктором биологических наук , зав. Лабораторией нейробиологии сна и бодрствования Института высшей нервной деятельности и нейрофизиологии РАН. Вот его ответ: «Это тема мне действительна інтересна… У меня есть только небольшой личный опыт, но в действительности он выглядит менее убедительно, чем в упомянутой статье.» . Речь идет о статье «Вещий сон – тайна разгадана»

В науке следы есть и есть заинтересованность. Необходимо собрать финансирование и все возможности лабораторных исследований. Главное есть те, кто пережил и заинтересован.

Наверное есть. И надо, наверное, различить работы до Фрейда и после. И сомневаюсь, что нужно какое-то специальное финансирование. Надо формализовать, уточнить основные понятия и чего-то там записывать и проверять - сбудется / не сбудется.

1- Сам факт того, что сюжет некоторых снов сбывается, не является чем-то сверхестественным или мистическим, что часто подразумевают под вещими снами.
Например, когда я был слегка помоложе, мне иногда снились девушки в разных э-э... видах. И в дальнейшем эти сны сбывались. Не во всех деталях, но настолько, что можно уверенно сказать: сны предвосхищяли реальные события.
Хочу отметить следующее - основная тема сна определяется насущными проблемами, а детали могут быть случайными. Образы, возникающие во сне, всегда конкретны, хотя либидо "вообще".

2- Люди могут испытывать т.н. "безотчётное" чувство тревоги. Это, когда причина тревоги или отчетливо не ощущается, или конкретно не выражается.
Например, есть внутреннее заболевание, но днём его симптомы маскируются и незаметны. Но они есть и ощущаются бессознательно, особенно ночью.
Или, повзрослевшая дочь связалась с дурной компанией. Ничего конкретного ещё сказать нельзя, но есть чувство тревоги.
Или, директор фирмы, старая подруга, увольняется и какие отношения сложатся с новым директором - неизвестно.

Представьте типичную женщину средних лет. У неё вполне может быть одна или все три описанных причины тревоги. Конкретных причин нет, есть безотчётное чувство тревоги и во сне это чувство будет конкретизироваться в определённых образах. (Помнится, Юнг исследовал связь бессознательного и конкретики снов).
Ну, скажем, приснился некий темный мужчина и кровь.
И через некоторое время: Открылось кровотечение или дочку привлекают, как свидетеля поножовщины (хорошо, если только, как свидетеля) или вместо подруги пришел новый директор и женщине намекнули на несоответствие занимаемой должности. Такой сон пройдёт, как вещий, для любого из событий.

3- Итак, конкретика сна может несоответствовать реальным событиям, при этом сон может описывать суть события. Скажем, приснилась рыженькая, а познакомился с брюнеткой. Или во сне катастрофа случилась ночью на узкой улице, а в реальности ДТП на широкой улице днём. Тогда неучет деталей приводит к тому, что вероятность случайного совпадения сна и события сильно возрастает. Сочетание с тем, что о несовпадениях обычно молчат, а о совпадениях говорят столько, что с лихвой покрывает все случаи, приводит к тому, что искажается представление о реальной статистике предвосхищения событий в снах.

Наверно неудачный ответ, но биржевые роботы реальность
http://algoritmus.ru/?p=751