№12 декабрь 2024
Портал функционирует при финансовой поддержке Министерства цифрового развития, связи и массовых коммуникаций.
|
Очевидно только, что подкоренное выражение д.б. положительным. А сам корень может быть положительным или отрицательным.
В споре не рождается истина, но убивается время.
|
|
|
|
|
Согласен.
Что со второй задачей?
Внимание! Данное сообщение содержит исключительно личное мнение автора. Есть основания полагать, что оно может не соответствовать критериям научности.
|
|
|
|
|
Если х<0, то
x^2-3<x^2-2x+1 Тогда |sqrt(x^2-3)|<|x-1| Противоречие. Моя ошибка была в том, что я думал, что корень должен быть положительным. Однако на апелляции никто не стал этого оспаривать. Мне не объяснили в чём моя ошибка.
Внимание! Данное сообщение содержит исключительно личное мнение автора. Есть основания полагать, что оно может не соответствовать критериям научности.
|
|
|
|
|
Извините, не знаю, что со второй. Там буковок много
В споре не рождается истина, но убивается время.
|
|
|
|
|
А что с первой? Может придумаете задачу аналогичноую, где х мог бы принимать отрицательные значения?
Внимание! Данное сообщение содержит исключительно личное мнение автора. Есть основания полагать, что оно может не соответствовать критериям научности.
|
|
|
|
|
Чегой-то я вас не понял, наверное. Что может быть проще, чем назначить корню отрицательное значение. Типа √x² + 2 = 0
В споре не рождается истина, но убивается время.
|
|
|
|
|
Но это же другая задача.
Я имею в виду арувнение типа: sqrt(f(x)) +|g(x)|=x
Изменено:
Mitkin - 31.03.2011 09:29:45
Внимание! Данное сообщение содержит исключительно личное мнение автора. Есть основания полагать, что оно может не соответствовать критериям научности.
|
|
|
|
|
Т.е. Вы хотите чуть-чуть изменить исходное уравнение, так, чтобы у него было отрицательное решение. например х=-2
Тогда берём исходное уравнение и добавляем в правую часть параметр a. Получаем √(x²-3) + |x - 1| = x + a Теперь подставляем вместо х его отрицательное значение -2 и вычисляем необходимое значение а и заодно проверяем решение уравнения подстановкой. √((-2)²-3) + |-2 - 1| = -2 + a; откуда а = 6 Вообще, как я понимаю, вам надо было оставить корень с одной стороны, а всё остальное собрать в другую сторону. Возвести обе стороны в квадрат, добавив условие отсекающее лишние корни. И при этом учесть различные варианты значений модуля. Даже, вначале учесть модуль. Т.е. по идее, там объём работы побольше, чем у вас записано. Примерно так: уединили корень слева, а всё остальное справа. Т.е. справа выражение с модулем. Теперь разбиваем уравнение на две части имея ввиду переломное значение модуля при х=1 1) уравнение, при х>1; "корень"=1 2) уравнение, при х<=1; "корень"=2х-1 в 1) случае возводим в квадрат обе части, лишних корней не получаем, а легко получаем х=2 в 2) случае, опять же, возводим в квадрат. Получим квадратное уравнение x^2-3=(2x-1)^2. И три ОДЗ: х<=1; x^2>=3 и 2x-1>=0 И если я не ошибаюсь, то это сочетание не допускает решений. А если ошибаюсь, то придется это квадратное ур-ние решить.
В споре не рождается истина, но убивается время.
|
|
|
|
|
Я бы хотел, чтобы уравнение имело бы вид:
sqrt(f(x)) +|g(x)|=x, Т.к. спор шёл именно об уравнении такого вида.
Внимание! Данное сообщение содержит исключительно личное мнение автора. Есть основания полагать, что оно может не соответствовать критериям научности.
|
|
|
|
Сделав замену у=x+6, мы прийдём к требуемому уравнению: √(y²-12y+33) + |y - 7| = y. Определяю О.Д.З. 1-ый способ: 1)(y²-12y+33) >=0, 2) y>=0 - допустимо, 3) y<0, тогда (y²-12y+33)>=y² => -12y+33>=0. Следовательно у<11/4 - противоречия нет. 4) y<0, тогда (y²-12y+33) <(y²-14y+49)=(x-7)² Следовательно, слева число положительное - противоречие. Вывод: (y²-12y+39) >=0, y>=0.
Внимание! Данное сообщение содержит исключительно личное мнение автора. Есть основания полагать, что оно может не соответствовать критериям научности.
|
||||
|
|
||||
