| Цитата |
|---|
BETEP IIEPEMEH 02.02.2010 в 01:57:27
Потенциальная энергия не есть реальная энергия, присущая пробному телу - это энергия, которая будет передана ему со стороны поля в процессе совершения работы. Т.е. изменение энергии поля. |
Совершенно верно. Здесь мы с Вами единомышленники. Запомним это. Но то, что потенциальное поле обладает энергией (значит, и массой) знают, к сожалению, не все.
Еще меньше тех, кто знает, что потенциальное поле характеризуется потенциалом и его градиентом – напряженностью поля (по школьному, для гравитационного поля, – ускорение свободного падения).
Градиент потенциала (разность потенциалов на расстоянии в 1 метр) – величина векторная и направлен этот вектор всегда к центру поля. Следовательно, с удалением от центра потенциал возрастает (по модулю уменьшается) и в бесконечности (на «границе» поля) его значение равно нулю. И действительно, орбитальная скорость в бесконечности пренебрежимо мала.
| Цитата |
|---|
BETEP IIEPEMEH 02.02.2010 в 01:57:27
И, как Вы понимаете, у изменения не может быть какого-то действительного значения в некоторой точке, оно определено лишь между двумя различными точками. |
И это верно, ибо определить разность энергий (потенциалов) можно только между двумя (и более) различными точками.
| Цитата |
|---|
BETEP IIEPEMEH 02.02.2010 в 01:57:27
В моем случае, когда я начинаю отсчет от точки Rз, потенциал определен следующим образом (интегрирую работу силы тяжести на интервале [Rз,R], взяв Rз за точку отсчета):
U = (GM/Rз) - (GM/R) = (GM/R) (R/Rз - 1)
Тогда для двух точек Ra = Rз и Rb = 2Rз получаем:
Ua = 0
Ub = GM/2Rз
Как ни странно, но мы видим, что потенциал возрос, увеличился на величину GM/2Rз, а с учетом того, что прежнее значение потенциала было равно нулю, то имеем увеличение потенциала в бесконечное число раз. |
То есть, – явный парадокс. Давайте вместе посмотрим, вследствие чего он образовался:
В Вашем уравнении U = (GM/Rз) – (GM/R) Вы определяете не потенциал, а разность потенциалов, то есть (дельта)U = Ua – Ub,
где: Ua = GM/Rз и Ub = GM/R = GM/2Rз.
Тогда Ua – Ub = GM/Rз – GM/2Rз = GM/Rз*(1 – 1/2) = GM/2Rз
Как видите, ничего странного: потенциал в точке
a (на поверхности Земли) вдвое (см. пост от 01.02.2010 в 22:19:31) больше (по модулю), чем в точке
b (на расстоянии удвоенного радиуса Земли от ее центра). И эта разность составляет GM/2Rз.
Заметьте, если R стремится к бесконечности, то Ub = GM/R стремится к нулю и разность потенциалов между Ua и Ub стремится к Ua.
У Вас же получилось Ua – Ub = 0 – GM/2Rз = – GM/2Rз,
то есть произошло «увеличение потенциала в бесконечное число раз» (Ваши слова).
Вот почему, условное определение точки нулевого потенциала внутри поля ограничено локальной областью поля, ибо, расширяя границы этой области, мы приходим к парадоксу.
Итак, повторю, правильный выбор точки отсчета – ключ к пониманию физического смысла разности потенциалов и самого потенциала.
Если у Вас в данном случае нет ни вопросов, ни возражений, то, думаю, на этом можно и «закругляться».
