Разве что! Но это не значит, что там не могут быть "стилистические" ошибки.
Речь не о скалярах или векторах, а о логическом построении определений.
Определения надо переписывать, чтобы все было последовательным. Еще раз подчеркиваю, что речь идет о логике изложения понятий.

Напряженность поля это разность потенциалов, так как по определению представление о потенциальном поле включает его дивергенцию, в общем случае, а, следовательно, и градиент, производную в определенной точке. Иначе как мы можем сказать, что это поле неоднородно? Такое возможно "только" через дифференцирование, когда исследуя его в определенной точке, мы можем заключить, что соответствующая ему математическая функция либо возрастает, либо убывает. Следовательно, представление о потенциале поля , как "заведомо" неоднородной функции, уже включает в себя понятие производной (когда мы выясняли сущность потенциальной функции, потенциала). Таким образом, понятие потенциала включает понятие дифференцирования и выражение "градиент потенциала" "бессмыслица", непоследовательность. Математиков не надо винить, они предоставили Вам исследовательский аппарат, совершенный по определению 8) . Вопрос в правильном его использовании.
Напряженность необходимо выражать только через потенциал поля, если поле однородно, то понятие потенциала теряет смысл.

В математике есть и вторые производные, и даже производные более высоких порядков,   может быть  речь идет об направленном изменении изменения потенциала ???
То есть изменение не жирности масла, а скорости возрастания жирности???
   

Действительно, поля в мегамасштабах преимущественно имеют выраженную дивергенцию.

Вы, конечно, шутите, потому что Вам, наверняка, известно, что производные высших порядков вполне определены, в отличие от, предполагаемого здесь, нонсенса. Кстати, действительно, нужно думать о статусе журнала и шутки  раскрывать, чтобы не вводить в заблуждение еще не знающих такого.