Мы, кстати, об этом моменте импульса разговор ведем?

Да, отражение свойств возбужденного состояния квантового поля. Не совсем понял, что Вы имеете в виду. Если те соотношения между проекциями спина, о которых говорил выше CASTRO, то квантовая механика допускает, что, возможно, сама измеряемая величина не существует вплоть до самого момента "измерения" (как акта физического взаимодействия), и проявляется лишь как следствие этого самого "измерения". Поэтому и сам вопрос о трансформациях (если Вы действительно говорили о неопределенности трех проекций спина) просто не стоит.

Вот. Это уже мне нравится.
Но не будем отходить от юлы.
Это я для затравки кинул «вся система с юлой - там, а нам здесь лишь момент».
На самом деле я хотел обсудить какая ЧАСТЬ юлы вылазит к [нам], а какая продолжает крутится у [них].
Единственная трудность, что [наблюдатель] должен быть НЕЗАВИСИМЫМ, т.е его место наблюдения и вне [нашего], и вне [ихнего].
Только так можно увидеть всю систему: стол, юла, вращение.
А если ты видишь всю систему, то случаются две полезные вещи:
а) ты полностью понимаешь принцип её функционирования, законы* физики (природы) - ни кто не отменял.
б) ты понимаешь причину, следствием которой есть явление создания природой системы именно в таком виде(форме?) (стол, юла, вращение разнесенное в двух «мирах») а не в каком другом виде(форме?), т.е получаешь возможно начать изучение НАДсистемы.
__________________
* это я к том, что нет необходимости разделения классики/квантовой, нет необходимости ВЫДУМЫВАТЬ новые «законы» (по сути - суррогаты это, а не законы природы). Всё уже давным-давно открыто, а сейчас этап слепить это в одну картину, и для этого первым делом найти закономерности связи законов между собой.
(есно, чисто мое мнение. Сильно ли я заблуждаюсь?)

"Как быть с протоном, не сказано..."

А с протоном вот как:   у кварков и глюонов, составляющих протон, также как и у электрона, есть собственный момент - спин. Кроме того, у каждого кварки и глюона есть момент импульса, связанный с их "движением" (с поправкой на КМ, конечно) внутри протона - орбитальный момент. Вот он гораздо ближе к той картинке, которую постили выше. А спин протона есть сумма спинов кварка и глюонов и их орбитальных моментов.