Теперь понял.

Очень просто - наблюдатель всегда говорит о собственном времени, то есть длительности явления с точки зрения его собственной системы отсчета.
Нет, наблюдателю не приходится выбирать какой-либо вариант из многих. Он всегда говорит о показания часов в своей лабораторной системе отсчета, и остальные его мало интересуют. Так что путаницы здесь не происходит. И результат вполне является объективным, так как легко пересчитывается в данный любой другой системы отсчета.
А "на самом деле" просто не существует. Вас же не удивляет, что авиадиспетчер полагает, что Вы движетесь со скоростью порядка тысячи километров в час в тот момент, когда Вы преспокойно себе сидите в кресле самолета? Какая у Вас здесь скорость на самом деле? А если рассматривать вообще Ваше движение относительно Солнца? Центра Галактики?
Ну и что? Я если договариваюсь о "встрече" (звонок, конференция в скайпе) с кем-то из другого часового пояса, то обязательно уточняю, о времени по какому из часовых поясов идет речь. Представьте, что Луна и Земля это Лондон и Москва. И измерение периода пульсара есть договоренность о времени звонка. Пересчитать время одного часового пояса в другой не составит же для Вас труда и не изменит ясности обсуждения?
Никакое. Вы же видите, эталон специально выбран так, чтобы не зависеть от места и условий. В этом случае Вы спокойно можете говорить, что на заваривание утреннего кофе Вам всегда понадобится ровно пять минут по Вашим лабораторным часам. Вне зависимости от того, находится ли лаборатория на Земле или улетает от нее на космическом корабле с околосветовой скоростью.

Ветер Перемен молчит, поэтому буду отталкиваться от однозначного понимания во все времена «молчание - знак согласия»(с) , т.е предложенный мной образец...
...примет участие в нашем разговоре про гравитацию и время.

Начинаю озвучивать следующую непонятную мне в рамках современного научного представления ситуацию, а именно как наука понимает расстояние.
Как обычно (мысленный) эксперимент: всё та же многострадальная планетка Земля (шар с декларируемым наукой радиусом 6371000 метров и массой 5.9736х10^24кг), к центру земли с поверхности пробурена шахта (и, ради чистоты эксперимента, откачаем из нее воздух, т.е создадим вакуум). Цель эксперимента - замер глубины шахты, т.е её точное расстояние.

Делаем первый замер расстояния с точки зрения наблюдателя(1) находящегося вместе с измерительной аппаратурой на поверхности Земли, а зеркало отражающее луч света закрепляем в центре Земли (в глубине шахты):

Есть ли какие сомнения, что луч света вернется к наблюдателю через = 390712010,551446 периодов излучения атома цезия-133 по атомным часам возле наблюдателя? Есть ли какие сомнения, что путь света «туда-сюда» это два «пути света поверхность-центр», т.е чтобы узнать глубину шахты надо фактический замер разделить на 2?
Если мы подсчитаем (а я подсчитал, можете проверить) то получим путь в 21,2513685050743 мсек, что согласно научному определению...
...получаем расстояние ровно 6371000 метров. Тем самым наблюдатель(1) может утверждать «экспериментом установлено, что расстояние шахты 6 371 000 метров».

Тогда сделаем второй замер, уже с точки зрения наблюдателя(2) находящегося вместе с измерительной аппаратурой в центре Земли, а зеркало отражающее луч света закрепляем на поверхности Земли (у основания шахты):

И вот тут начинаются непонятки. С учетом того, что время в центре Земли течет медленнее (я использовал порядок «замедления времени» тот же что ранее...
...был озвучен Ветром Перемен, т.е замедляется на 1 мкс), получается что свет пройдет свой путь туда-сюда уже за 390711619,839436 периодов излучения атома цезия-133 по атомным часам «подземного» наблюдателя(2). Тем самым, путь в один конец займет уже 21,2513472537058 мсек, а наблюдатель(2) может утверждать «экспериментом установлено, что расстояние шахты 6 370 993,629 метров».

Два наблюдателя померили одно и то же расстояние, но... разница в замерах составила почти 7 метров! Вот это мне совсем непонятно.
Получается что «наш (научный) удав, как хотим так и меряем», от хвоста до головы одно расстояние, а от головы до хвоста другое?
Здравый смысл подсказывает что так быть не может, расстояние всегда одно и тоже, с какого конца его не замеряй.
Ведь в этом легко убедиться, достаточно вместо луча света использовать достаточно длинную проволоку (ну, пусть будет проволока из цезия, как я предлагал выше образец-эталон метра), опустить её в шахту:

Тогда, что для наблюдателя-1, что для наблюдателя-2, и для любого другого наблюдателя фактом будет «чтобы измерить глубину шахты потребовалась проволочка длиной 10 376 216 309 534 300 атомов Cs», т.е можно смело однозначно утверждать «экспериментом установлено, что расстояние шахты 6370996,8145 метров».
(я чисто для примера взял среднеарифметическую длину между замерами светом 1-го и 2-го наблюдателей).

Ветер Перемен, прошу на этом примере объяснить как определяется расстояние в рамках современных научных представлений.
Что я недопонимаю? Что мне мешает взглянуть на этот пример глазами современного научного работника?
(пред)Вижу два варианта Вашего ответа:
1. или «Очень просто - наблюдатель всегда говорит о собственном расстоянии»
2. или «Скорость света непостоянна и зависит от гравитации»

или еще есть какой вариант ответа способствующий моему пониманию в рамках современной научной точки зрения на расстояние?

Есть . Костя.
Если Вы (согласно установленным правилам раздела) не против, только внесу некоторую  корректность для значений понятий в разговоре. И поверьте, это не «пропаганда».


ВРЕМЯ, как любое физическое явление, определяется и формулируется в прямом соответствии со «значением качества представленного к восприятию физического понятия» по степени относительности познания данного явления (где абсолютно не важно: субъективна данная точка зрения или объективна) в каждый соответствующий момент развития отдельно взятой цивилизации. В данном случае: Человеческой. Цивилизации.
Поэтому понятие «Время» для каждого из нас будет значить ровно столько, на сколько будет определено и вложено в наши светлые головы в процессе образования,  а также необходимости в глубине постижения сущности для дальнейшего развития.

Ветер Перемен.
У меня к Вам большая просьба.
Не уничтожайте нижесказанное. Не надо.
Не лишайте участников форума понимания абсолютно разумной реальности происходящих событий в окружающем их мире.

Само обозначенное на сегодняшний день понятие «Время» и «Измерения Времени» определены вполне адекватно (во многообразии представлений). Вопрос весь заключён в уточнии формулировок физического понятия «ВРЕМЯ» в абсолютной зависимости от степени познания физических явлений и действия физических законов в процессе развития наук. Соответственно на базе приобретённых в течении тысячелетий знаний.  


Но вот, когда звучат такие высказывания, разговор уже идёт не о самом Времени.
«Ускорение (замедление) Времени» -- предельно относительное понятие. И не соответствует «Реальности происходящих событий» в любом из энергетических пространств.
«Время» ни в одной системе отсчёта не имеет право на ускорение!
Альберт Эйнштейн обязательно бы скорректировал свои выводы, имея возможность  обладать тем количеством знаний, что существуют в современных науках.
Здесь речь идёт о другом понятии, а именно о «Временном импульсе ускорения (но не о  Импульсе ускорения Времени)» в ускорительных процессах взаимодействий энергий излучений  в соответствующем ограниченном пространстве.
Где основой величины измерения есть «Единица измерения изменения Времени» существования данного энергетического пространства.
Факт абсолютный. Сомнению не подлежит.
Костя. Связывая свою логику именно с такими понятиями в определении пространственных размеров, Вы безуссловно выходите не на линейные измерения (и соответственно понятия).
А  на подобные, но относительно «Пространства».
«Пространство» ни в одной системе отсчёта не имеет право на ускорение!
И так далее…..
Линейность (предельно относительно) есть «предположенность» к импульности.
Но смешиванию данные измерения не подлежат.
Поэтому в логике мышления появляются несоответствия.
Однако это не ошибка. Но только путь к познанию физических явлений, что в сущности представляют всё наше «Бытие».

Костя.
Однажды я по «случайной неосторожности» обозвал Вас довольно  неприличным словочетанием «феноменальный талант».
Нет. Не так.  
В своей глубине логического поиска Вы – Гениален!
Ветер Перемен. Пожалуйста. Не обессудьте за столь навязчивую категоричность.
Ну пусть однажды будет исключение.
Не для меня.Мне этого  не надо. Но только для Форума!