Хотелоь бы знать, что такое реальное физическое поле? Быть может все физические поля представимы в геометрической интерпретации.
У гравитации особый статус  - она "включает в себя" все виды энергетических взаимодействий через тензор энергии-импульса. А гравитация и ускоренное движение не различимы. Быть может в природе есть некий не плоский фон, в котором движутся все частицы и свет, и этот фон создает ощущение пространства  и гравитации. Может быть этот фон создается некими глобальными условиями наблюдения, а быть может, нет.
Но не обязательно в этом фоне должны существовать "волны фона". Даже если они могут существовать, наверное должно быть пороговое значение, когда эти волны возбуждаются. (Медленное движение в жидкости не приводит к образованию волн)

Гравитационные волны должны переносить энергию, значит система, излучающая гравитационные волны, должна ее терять.
Гравитационные волны должна излучать взаимодействующая система из движущихся по своим орбитам тел.
При существенных потерях энергии на гравитационное излучение, планеты, вращающиеся вокруг звезд, упали бы на свои звезды, и галактики не существовали бы. Значит потери на гравитационное излучение или очень малы, или гравитационных волн не существует.

В Вашей ссылке действительно потери малы: измерение орбитального периода системы из двух белых карликов  (-8.2 +/- 1.7) x 10^(-12) s/s (or -0.26 +/- 0.05 ms/yr) и это близко к теоретической оценке. Но там еще говорится о возможном торможении за счет приливных сил.

Не понятно, почему гравитационные волны настолько слабы, и не понятно, почему скорость гравитационных волн должна совпадать со скоростью электромагниных волн.

Существование гравитационных волн опровегло бы гипотезу об изменении формы гравитационных полей при расширении Вселенной, т.к. гравитационные волны привели бы гравитационное поле обратно в исходное состояние.