То есть, материя (вещество) может существовать без пространства, вне его?

Вовсе нет и это не я доказываю, это теоретики от струн, они использовали это доказательство чтобы определить мерность нашего пространства, согласно этим выкладкам вышла 26-мерная модель.
Разве я не так написал? Следствие звучит так Ǝ lim(n->∞)Fn = G => Ǝ lim(n->∞)1/n(Fn) = G, я написал короче, исходя из того что это равенство соблюдается для сходящихся рядов мы индуцируем следствие на расходящиеся ряды: lim(n->∞)Fn = lim(n->∞)1/n(Fn) - убираем значок существования "Ǝ" и вместо "следствия" одного равенства к другому приравниваем левые части уравнений: правые части равны, имеем право приравнять левые. Разве тут я не справедлив?
Для одной итерации да, посмотрите внимательнее как применяется многократное применение метода чезаровских средних, не средние по средним, а средние по частичным суммам, даже чисто интуитивно из средних мы получаем радикальный ряд по отношению к исходному (то есть другой ряд который характеризует предыдущий, но сам будет иметь отличные свойства) по частичным суммам мы будем постепенно приходить к общей сумме ряда.
Как это не утверждает? Следствие утверждает тождественное равенство, следуя из формулировки мы вполне можем применять правила коммутативности и мультипликативности или докажите обратное.
Нет, не так, моя вина, я сразу не объяснил, и заведомо сократил решение чтобы меньше вопросов возникло по тем операциям которые мы имеем право проводить с рядами, тут имеется в виду то, что ряд -3Z(s) уже равен знакопеременному ряду 1^(-s)-2^(-s)+3^(-s)-4^(-s)+5^(-s)-6^(-s).... то есть справа уже посчитан результат и получился знакопеременный ряд, более подробное решение предполагает умножение ряда Z(s) на 2*2^(-s) - чем получаем ряд 2*2^(-s)Z(s)=2*2^(-s)+2*4^(-s)+2*6^(-s)+.... и так далее, а затем из ряда Z(s) вычитаем ряд 2*2^(-s)Z(s) и получаем ряд (1-2^(1-s))Z(s) слева, и, приведя подобные 1^(-s)-2^(-s)+3^(-s)-4^(-s)+5^(-s)-6^(-s) в общем виде, для s=-1 ряд Z(-1)=1+2+3+4+5+6+...; а 2*2^(1)Z(s)=2+4+6+8+10+12+14+16... - вычитая один из другого получаем 1-2+3-4+5-6+7-8....
Вот тут вы совершенно правы - бред, на такое действие мы права не имеем смтрим группировка членов ряда
Прежде всего в том, Ньютон о причинах гравитации не говорил, так прямо и заявив (цитата): "гипотез не измышляю" - Эйнштейн (как бы ему того не хотелось) тоже не говорил о причинах гравитации, он говорил о движении в гравитационном поле которое можно представить как искривление пространства, точнее говоря которое математически представляется как искривление пространства. В общем смысле это не научный спор и приведет он лишь к тому что мы более четко удостоверимся в том, что пользуемся математическими моделями мира имеющими пределы границ применимости.
Вот тут вы за самую мякотку ухватились, наши органы чувств определенным образом настроены на окружающий нас мир и потому наука ищет объективный взгляд на мироустройство который, в идеале, лишен ошибок субъективного. Спросите сейчас любого ученого занимающегося проблемами квантовой физики и он вам скажет что сегодняшнее положение вещей в науке можно понять и осмыслить только языком математики (сложной математики) любое апеллирование к нашему чувственному опыту с большой вероятностью приведет к ошибочному понимаю сформулированных ныне законов природы.
В принципе, это все классические подходы сформулированные еще во времена Эйлера, разве что кроме регуляризации рядов через дзета функцию которая появилась в "золотую" эпоху Коши-Римана, но сейчас это уже не так-то и далеко от самого Эйлера.
Приведенный труд - это систематизация этих знаний и в каком-то смысле их переосмысление, самое начало переосмысления.
Почитайте про эффект Казимира, если сможете понять о чем это, то предложите мысленный эксперимент с установкой экрана от него, сможете изолироваться от этого поговорим дальше о том, что будет с вашим логическим пространством.
К стати, вы мне 1000р. должны.

Логик пишет:
Пространство обнаруживается логическим способом.
Если аквариум заэкранировать от элмаг излучения и всяких нейтрино и эапустить в космос, то в этом аквариуме вы обнаружите пространство .....ну и то, что мы называем гравитацией.
подправляю свою версию: ..." ..то в этом аквариуме вы обнаружите виртуальные фотоны Казимира и  то, что мы называем гравитационным полем. Если не получится изолироваться от нейтрино, то  сквозь это пространство будут пролетать эти самые нейтрино ."

Нет-нет, вы должны и не отпирайтесь, а то как девочка себя ведетеОпять вы услышали звон, гравитационное поле зачем-то воткнули, от него-то, как раз, раз плюнуть чтобы в мысленном эксперименте избавиться. И почитайте про виртуальные фотоны и заодно про виртуальные частицы в целом.
с вас уже 1100р.