Оля, включите воображение.
Рисунок показывает ситуацию с точки зрения внешнего наблюдателя!
Фотоны в точке "О1" были излучены в  момент Т1, когда центральная лампочка кольца находилась в этой точке. Фотоны начали разлетаться в разные стороны со скоростью 300000км\сек, но и кольцо движется в право со скоростью 260000км\сек. Момент Т2 на рисунке , показывает когда на перпендикулярный верхний и нижний детектор кольца пришли фотоны, излученные в точке "О1". Кольцо за это время сдвинулось на 520000км по оси "Х+". Точка "О1" осталась за пределами кольца. Красные лучи "О1-А" и "О1-В" являются траекториями  фотонов, которые являются перпендикулярными  в ИСО кольца.
Вроде как все просто  естественно и правильно.

Они согласованы в рисунке 4 (стр77). Более того, там в описании есть результаты для каждого фотона, через какое время, после излучения  он попадет на детектор кольца и указано в какое место. И даже каждая траектория фотона (для внешнего и внутреннего наблюдателя) раскрашена в свой свет.

Нет. Как раз неравномерное (коническое) излучение (с точки зрения внешнего наблюдателя) такого произойти не дает. Но если этого не принимать, то  "вспыхнет" (мысленно) как раз противоположенная сторона - левая.
Здесь ведь какая штука.
Мы имеем результат эксперимента в неподвижной ИСО и этот результат по принципу относительности должен выполняться в любой ИСО. В нем нет никакого "конуса". Этот "конус" возникает только с точки зрения  внешнего наблюдателя.
Для выполнения результата эксперимента СТО требует, что бы линейные размеры сокращались, а время замедляло свой ход в зависимости от наблюдателя.
Зависимость излучения от относительной скорости источника из той же "оперы". Это требование для внешнего наблюдателя, что бы внутри эксперимента (лаборатории) результат всегда был один.

Я попробую спросить яснее. С т.з. внешнего наблюдателя излучение свечки концентрируется в более узкий, чем 180 гр., луч?
...
Может вам было бы удобнее рассматривать не постоянное свечение, а вспышку?