Масса сама по себе ничего не искажает.
Принято так говорить и изображать на рисунках: шары, разложенные на натянутом батуте.    
Масса и искажение метрики - следствие одного природного явления.
Масса для гравитации, то же, что заряд для электрического поля.

Область пространства, где есть гравитация, обладает свойством ускорять, а ускорение - искажение координатной сетки пространства-времени.

В представлении 4D системы отсчета наблюдателя, мировая линия прямолинейно и равномерно движущегося тела наклонена по углом к пространственной траектории. Угол наклона - производная dx/dt - это скорость. Кривая мировая линия означает ускоренное движение, вторая производная - ускорение не равно нулю.

В искаженном пространстве угол между базисными векторами отличается от прямого угла, поэтому любое тело набирает скорость.
Но угол можно изменить не только наклоном оси времени к пространству, но и искажением самого пространства.

В моделях Вселенной используется единая стрела времени.
В модели с единой стрелой времени, которую описывает АСТ, время не отклоняется. Значит отклоняется пространство.

Вы реально верите, что возможно измерить длину орбиты с точностью 3см? Это когда на неё действуют такие отклонения, как: Солнце, Луна, приливная волна Океана, горы, неоднородность Земли... Да и просто - чем мерили???

А чтобы ее понять, элементарной логики недостаточно.
Чтобы сидеть голодным, достаточно тарелки. А чтобы насытиться, ее нужно наполнить пищей.