Не будем впредь тратить время на больных на всю голову
с глюками и манией величия... у них справки об этом есть.

Давайте вернемся к лекции о спектрах и обосновании
формулы Ридберга, которая обобщает вполне себе
экспериментальные данные.

Обратим внимание в лекции на переход от формулы
Ридберга к энергетическим уровням. Делается такой
финт ушами - до этого рассказывалось в лекциях
о боровской планетарной модели атома, где электрон
то ли летает вокруг ядра, то ли нет. Введение
энергетических уровней как замена элементов
формулы Ридберга интуитивно у студентов вызывает
образ, что электрон как бы перескакивает с одной
орбиты на другую.  А где доказательство этому?
Размер же атома должен изменяться или как?

Ввели уровни, переименовали частоту в энергию...
такую сову, понятное дело, на любой глобус можно
натянуть. Но что делать, пока имеет ту теорию,
что имеем.  Попробуем посмотреть на то же
несколько с иной стороны.

Формула Ридберга была интерпретирована
энергетическими уровнями. А мы её попробуем
интерпретировать распределением потенциалов.
При это для начала позволим себе вольность и
упрощенную схему, как указатель направления
поиска.

В статье о Лего-модели ядра говорится о
кольцевых структурах в распределении
потенциалов. Допустим для начала для протона
две такие кольцевые структуры, определенного
радиуса (а значит и энергетики). И ту же формулу
Ридберга отразим на этом языке. Все это может
позволить сделать первый шаг для описания
распределения потенциалов в целом, а значит
и Первого атомного закона, так как функция
(полином) распределения потенциалов и будет
решением этого дифференциального уравнения
в частных производных.

Интересующимся темой стоит познакомиться
с различными специальными функциями
(полиномами), порождаемых нелинейными
уравнениями.

Каких-то принципиальных ограничений на
построение теории в обозначенном виде пока
не обнаружено.

Функции распределения потенциалов будут в обозначенной
теории решениями дифференциального нелинейного уравнения
в частных производных. Не факт, что необходимый класс
функций и порождающий их тип дифференциальных уравнений
существует. Однако стоит поискать.

Встретил полезную информацию на эту тему

https://eqworld.ipmnet.ru/ru/solutions.htm

Встречал информацию, что вроде бы математики
собирались сделать полный справочник по специальным
функциям.

Давайте пока не будем увлекаться математикой.
Все же журнал "Наука и жизнь" всего лишь
научно-популярный журнал. То есть обойдемся
здесь пока без дифференциальных уравнений,
которые будут описывать динамику изменений,
нам бы пока с общую статическую картину
отразить.

Как ранее у говорилось, каждому из атомных законов
будет посвящена отдельная статья, где математика
и станет основой для отражения теории.

Так что вернемся к спектрам и их отражению в
виде двух потенциальных колец.

Если посмотреть на разноцветные масляные разводы
на воде, то они в чем-то будут напоминать это самое
распределение потенциалов только во сфере. Также
надо понимать, что разводы на воде соответствуют
толщине пленки, то есть скалярной величине. У
нас же потенциалы векторные.

Таким образом слагаемые в формуле Ридберга у нас
будут соответствовать двум потенциальным
окружностям. Причем имеется две степени свободы -
радиус этих окружностей и величина электрического
потенциала. Возможно в принципе изменение и того
и другого.

Встретил любопытную простенькую статью на тему,
имеющую отношение к обсуждаемой теории

https://habr.com/ru/articles/480672/

В ней говорится, что физики ищут новую физику.

Предлагаемая теория вполне может на неё
претендовать. Как один из возможных вариантов.

В статье вскользь говорится о том, что физики
априорно отвергают дальнодействие... и зря.
Собственно эта априорность как раз и вытекает
из выбора общей концепции - реляционной.
Это как в математике, выбрали декартову
систему координат, то и будут у вас все угластое,
выбрали сферическую, так и будет все округлое.

Кстати предлагаемая теория, если она получит
подтверждение, очень хорошие перспективы
может открыть в области электроники  и связи.
То есть прикладное применение гарантировано.