Естественно, нечего целиком не сводится и не выводится. Логический уровень мышления это, в основном, освоение мышления, структуризированного на причинно-следственных связях. Дологический уровень, в основном, базируется на аналогиях, образах. Еще в Союзе психологи проводили исследование мышления народов Севера, потому что в интернатах по математике у детей был завал полнейший. Вывод: они не дураки, они просто НЕ ТАК мыслят.

Если требуется логический уровень мышления, то давайте так и будем говорить - надо воспитывать логический уровень мышления.
ТОлько зачем логический уровень мышления артисту, художнику, режиссеру? Похоже они пытаются воздействовать на эмоциональную составляющую разума.

Докажите пожалуйста теорему: математика - небходимое условие для перехода сознания с дологического на логический уровень мышления.

Кстати, какой объем знаний математики необходим для такого перехода? Тригонометрию знать необходимо, а функциональный анализ можно не учить?

Эмоции подобные утверждения. "Быть можно дельным человеком, и интегралы не решать". Мозг человека устроен таким образом, что избавляется от бесполезной информации. Попробуйте спросить навскидку своих знакомых, кто из них помнит чему равен sin(2х). Увидите, что большинство не ответит. Так зачем было в своем время тратить время на изучение столь "нужной" информации.
А вот умение расчитать нагрузку в электросети, чтобы не подсоединять 20 приборов к одной розетке требуется для выживания, но почему-то столь важной логической составляющей мышления в школе не учат.

Разве дельные люди много тратят своего  (хорошо оплачиваемого) времени на задавание вопросов не по делу, и не поручают решения технических вопросов и задач толковым мастерам решения этих технических вопросов и задач?

По-моему, заставлять много учить, это, как и заставлять насильно много (хорошо) кушать (причём в чьей-то самодурной последовательности), и говорить, если всё это не скушаешь, то у тебя сил не будет.

Полностью согласен! В этом - главный недостаток нашего образования, например по сравнению с американским, немецким или японским. Много теоретизируем, а на практике применять не умеем. Отсюда - мало пионерских изобретений, много компиляции, общий низкий уровень научно-технического прогресса (хотя, конечно, дефекты образования здесь не единственная причина).