Хотя кое-что я здесь сказала-описала по интуиции, но чувство интуитивной правильности сказанного до сих пор не исчезло, и даже усилилось, так что я по прежнему полуинтуитивно уверена  в том, что в ВДВР Вашей системы все названные противоположные факторы оказываются количественно  сбалансированными и направленного тока нет.
Самым "убийственным"(для этой моей уверенности) контраргументом может оказаться демонстрация Вашего работающего ВДВР, гонящего электрический ток против разности потенциалов (или хотя бы демонстрация красиво оформленной его адекватной численной модели). Это всё, что я могу добавит к сказанному, пока тока на вашей стороне нет.

Бесконечно протяжённая пластина здесь рассматривалась для простоты описания (это упрощение не имеет принципиального характера). Сверхпророводником она тоже не является, а при наличии термоэмиссии имеет омическое сопротивление (т.к. на каждой полосе эмиттитованные электроны тормозятся с выделением-рассеиванием своей прежней теплоты на полоску при неупругих соударениях с полосками, а затем вновь эмиттируются с поглощением теплоты, взятой на очереной полоске). Если направленный ток в по такой пластине разогнать, то он затормозиться (даже без внешней нагрузки) и нагреет пластину.

Во первых в эмиссии участвуют только  «горячие» электроны проводника. По этому, при «испарение» электронов с проводника, проводник охлаждается (сами электроны эмиссии тоже охлаждаются на величину «работы выхода» - преодоление потенциала «зеркального» заряда образованным самим же вылетевшим электроном). Если напряженности поля вдоль пластины нет,  то с возвратом электрона  он её нагреет  ровно на столько, на сколько охладил. Омическое сопротивление в основном определяется длинной свободного пробега электрона, а длина свободного пробега над пластинной у электрона больше на несколько порядков, чем в проводнике даже при наличии небольшого магнитного поля и полосок. .

Да, при тепловых  миграциях электрона температура пластины сама по себе не меняется, а электроны перебрасываются вперёд и назад, в среднем потоки тепловых миграций вперёд и назад уравновешены, компенсируют друг друга. Кроме термоэмиссии с металлических полосок происходить термоэмиссия и с поверхности диэлектрика, а она (зависящая от работы выхода с поверхности материала) усиливается зарядом и сформированным потенциальным рельефом поверхности пластины.
С использованием математики или без, но интенсивность термоэмиссии зависит от потенциального рельефа поверхности, и его регулировка завязана с интенсивностями термоэмиссионных потоков, какие исходят, как с металлических полосок, так и с заряженных диэлектрических. Три адекватном описании процесса невозможно манипулировать законами, типа - где захочу включу, а где не захочу - проигнорирую. И выводы о расчёте балансов нужны количественные, если только это не не чисто словесные уверенья. В потоке эмиттированных электронов их плотность вероятности распределения по энергиям - экспонециальна. В облаке объёмная плотность энергии находится в экспоненциальной зависимости от потенциала тех точек в окрестности которых измеряется локальная плотность. Экспорненциальный характер функциональной зависимости правилен в функции плотности от потенциала, а не расстояния, а электрическое поле облака (в сумме с полем поверхностных зарядов пластины) неоднородно. Смотря где смотрите, "хвост"  зависимости плотности от расстояния в дали затягивается, если напряжённость поля там ослабевает.
В выражении для сопротивления есть ещё множитель, - количество (плотность) участников пробега.
Это так, если  принудительно разгонять по пластине направленный ток сторонними силами, работой которых пластина нагреется, оказывая  сопротивление току (любого направления).  
Одно с другим связанно: Если бы без нагрузки (в режиме короткого замыкания концов пластины) по пластине (имеющей электрическое сопротивление) тёк бы ток, то он продолжал бы тёчь и при нагрузке пластины на некоторое малое сопротивление нагрузки, но тока в режиме КЗ по такой пластине вообще нет (имхо), есть только тепловые флуктуации, на уровне джонсовского шума, как и в сопротивлении нагрузки.