Важно что в целом правильно. Разбираться с различием между «потенциал гравитационного поля» и «силы гравитационного взаимодействия» в этой теме, на мой взгляд, бессмысленно. Предлагаю - оставим тонкости и нюансы специалистам, а мы в ходе обсуждения попробуем разобраться с сутью «влияния гравитации на секундомер» в рамках современного научного представления.
(«секундомер» в данной теме - любой прибор, обладающий физическим размером и предназначенный для отсчетов промежутков времени, например: механический хронометр, кварцевые, атомные или песочные часы и т.п)

Главное у нас уже есть один предмет разговора как совокупность вещей:
1. Есть такое природное явление - гравитация.
2. Гравитация влияет и на время и на расстояние.
3. Если сравнивать с поверхностью Земли, то количество этого влияния:
3.1. Чем глубже под землю, а в центре Земли максимально - время замедляется, а расстояние растягивается.
3.2 Чем выше над землей, а где-то в далеком космосе максимально - время ускоряется, а расстояние сжимается.
4. Собственно сама искомая в разговоре вещь, цель разговора:
4.1. Со стороны почемучек (Костя & Ko) - понять суть того, почему происходит именно так, а не иначе.
4.2. Со стороны ученых (Ветер Перемен & Ko) - пояснить как эта суть понимается в рамках современных научных представлений.

Будут у кого возражения по предмету разговора? Если «да» - озвучивайте, не стесняйтесь.

Перехожу непосредственно к теме:
Любой предметный разговор начинается с выбора приемлемой обеим сторонам «точки опоры в разговоре». Предлагаю в нашем случае за точку опоры выбрать МЕРУ ПРОСТРАНСТВА, или, точнее сказать (общий) «метод (способ, принцип, технологию) замера пространства». Поясню свое предложение:
Ранее мы договорились о цезиевой (Cs) палочке (проволочке) как (о вполне реальном и вполне эквивалентном) эталоне метра:

и мы взяли за основу научное определение:
Собственно, цезиевая (Cs) палочка (проволочка) с успехом может служить в нашем разговоре мерилом как расстояния так и времени.
Вот только для продолжения разговора нам не понадобится вся палочка, а достаточно будет ТРЕХ рядом расположенных атомов:


а). Касательно опорного расстояния (L13) поясняю:

а1) Дает нам представление о доле участи в «рождении расстояния вообще» частностей L12 и L23, т.е предоставляет возможность видеть ситуацию локально в виде технически точного замера (например «L12 в N раз больше L23»).

а2) Сравнение двух опорных расстояний в местах с разной величиной гравитации или вектором (например: L13А в точке А где гравитация=Х, и L13Б в точке Б где гравитация=Y) дает нам представление о доле «влияния гравитации на расстояние» в глобальном масштабе в виде технически точного замера (например «расстояние L13А в N раз растянутее относительно расстояния L13Б»).

а3) Если кому-то не понятно как технически замерять расстояние параметрическим сравнением промежутка между двумя атомами - обращайтесь в личку, я объясню как это можно сделать наглядно тупо используя цветовой спектр (длина волны = цвет).

б). Касательно опорного времени (Ч2) поясняю:

б1) Дает нам возможность наглядно увидеть как меняется локальное время в зависимости от вектора гравитации и технически точно замерить это изменение, например в ситуации...

..мы можем смело сказать «время Ч1 в 1,00000000021757 раз замедлилось относительно времени Ч3»

б2) При проведении сравнения расстояний см.выше п.а2 опорное время Ч2 будет для нас служить привязкой к обобщающему параметру «расстояние/время», т.е для примера L13A=Ч2А, L13Б=Ч2Б и т.д.

Есть ли у кого отторжение такому решению по предложенному «методу замера пространства»? Всем ли понятно что обошлись без использования такой вещи как «путь света»? Если в таком решении что либо антинаучное или альтнаучное?
А может мой взгляд что «пространство - это одна совокупность расстояния и времени» вообще в корне ошибочен?

В надежде что отторжения нет, перехожу к рассмотрению конкретных ситуаций:

Разберемся для начала как влияет вектор гравитации (направление на центр Земли) на время и расстояние. Для этого проведем эксперимент: на поверхности Земли тупо повернем цезиевую палочку из положения «параллельно (учитываем кривизну поверхности Земли!), А» в положение «перпендикулярно, Б» Земле и посмотрим что происходит внутри палочки:

Как я понимаю, картина будет такая:

Если я все понимаю верно, а именно...
0. Ч2 в любом положении одно и то же, неизменно.
1. Когда параллельно, А, то Ч1А=Ч2=Ч3А и L12A=L23А
2. когда перпендикулярно, Б, то Ч1Б<Ч2<Ч3Б и L12Б>L23Б
...то хотелось бы, естественно в рамках современного научного представления, получить ответы на следующие вопросы:

1вопрос: по какой формуле можно подсчитать расстояние L13А?

2вопрос: по какой формуле можно подсчитать расстояние L13Б?

3вопрос: сравниваем L13А и L13Б между собой, отличается расстояние или нет? а если отличается, то какое расстояние растянутее?
(L13А=L13Б? L13А>L13Б? L13А<L13Б?)

4вопрос: по какой формуле можно подсчитать насколько время Ч1Б замедлилось по сравнению с Ч3Б?

(если формулы сложные, то... ну бес с ними, не жду, обойдемся и без них  , хотя бы на 3вопрос получить ответик!)

Имеются в виду нелинейные распределения, "возникающие" вне представления о бесконечности. То есть, поле здесь всегда структурировано пропорционально его напряжённости. (Если напряженность относительно низкая, то поле фактически "однородно", стандартно. Но если напряжённость превысит "порог", то становится возможной регистрация эффектов неоднородности, "логарифмической структуры", как проявления "более общих распределений").  Частные производные ограничены пределами "уровня объёмной функции" (формы заявляемых распределений). Здесь, "рассматриваемое" находится в согласии с принципом соответствия. Высказывание, безусловно, тривиально, но, вероятно, достаточно последовательно для математического обоснования сомнений.

а как меряли расстояние до 1960г? Чем, собственно, платиновая палочка неустроила в качестве эталона?
(а кто, собственно, и почему, по какой причине, принял решение заменить "твердый метр" на 100% абстракцию "путь света"?)

Вот в моем понимании гравитации - нет, не получится. И этому есть объяснение, в наличии [некая] причина не допукающая такой ход развития событий.
Но... даже интересно как на эту ситуацию смотрит современная наука.
Ветер Перемен? Черную дыру можно использовать как машину времени (путь в одну сторону, настоящее -> будущее)?