Вы совершенно плаваете вопросах релятивистской кинематики. Последний раз пытаюсь вам объяснить, что называется на пальцах.
Пусть у вас относительно лабораторной системы отсчета движутся двое часов. В некоторый момент времени T эта пара часов уже обладает относительно лабораторной ИСО некоторой одинаковой скоростью V, при этом часы синхронизированы относительно лабораторной ИСО, т.е. имеют в ней одинаковые показания (и темп времени, ведь скорости одинаковые). Теперь, раз нас интересует ускоренное движение, мы хотим данной паре часов сообщить приращение скорости dV, причем в лабораторной ИСО это приращение должно быть выполнено одновременно, чтобы пара часов продолжала двигаться с одинаковой скоростью относительно этой лабораторной ИСО. Как, однако, это будет выглядеть в мгновенно сопутствующей системе отсчета, связанной с какими-то одними из движущейся пары часами? Если какая-то пара событий происходит в лабораторной ИСО одновременно, то в мгновенно сопутствующей - события происходят в разное время, неодновременно. Буквально, это означает, что в этой мгновенно сопутствующей системе отсчета вторые часы будут двигаться (с ускорением!) относительно первых, просто в виду относительности одновременности. Отсюда и проистекают все ваши ошибки, поскольку вы полагаете, что относительная скорость часов равна нулю в мгновенно сопутствующей ИСО и dt1 равно dt2, что (оба указанных пункта) неверно.
В реальности, чтобы относительная скорость часов была равна нулю, необходимо, чтобы в лабораторной ИСО часы двигались с разными ускорениями, причем "передние" часы ускорялись "медленнее" задних, так чтобы расстояние между часами сокращалось в соответствии с "Лоренцевым сжатием". Отсюда, из-за разности ускорений относительно лабораторной ИСО, и набегает рассинхронизация движущихся часов, причем чисто в рамках кинематики СТО.
Если же копать дальше, то, во-первых, обнаружится, что гравитационное поле, каким-то чудесным образом получившееся однородным в одной системе координат, становится неоднородным в другой. А ежели копнуть еще дальше, то обнаружится, что однородность в рамках ОТО невозможна в принципе, что легко доказывается математически.
Таким образом, все ваши построения просто основаны на неверном понимании теории. И ошибки у вас буквальном в каждом шаге вашего "доказательства".
Пусть у вас относительно лабораторной системы отсчета движутся двое часов. В некоторый момент времени T эта пара часов уже обладает относительно лабораторной ИСО некоторой одинаковой скоростью V, при этом часы синхронизированы относительно лабораторной ИСО, т.е. имеют в ней одинаковые показания (и темп времени, ведь скорости одинаковые). Теперь, раз нас интересует ускоренное движение, мы хотим данной паре часов сообщить приращение скорости dV, причем в лабораторной ИСО это приращение должно быть выполнено одновременно, чтобы пара часов продолжала двигаться с одинаковой скоростью относительно этой лабораторной ИСО. Как, однако, это будет выглядеть в мгновенно сопутствующей системе отсчета, связанной с какими-то одними из движущейся пары часами? Если какая-то пара событий происходит в лабораторной ИСО одновременно, то в мгновенно сопутствующей - события происходят в разное время, неодновременно. Буквально, это означает, что в этой мгновенно сопутствующей системе отсчета вторые часы будут двигаться (с ускорением!) относительно первых, просто в виду относительности одновременности. Отсюда и проистекают все ваши ошибки, поскольку вы полагаете, что относительная скорость часов равна нулю в мгновенно сопутствующей ИСО и dt1 равно dt2, что (оба указанных пункта) неверно.
В реальности, чтобы относительная скорость часов была равна нулю, необходимо, чтобы в лабораторной ИСО часы двигались с разными ускорениями, причем "передние" часы ускорялись "медленнее" задних, так чтобы расстояние между часами сокращалось в соответствии с "Лоренцевым сжатием". Отсюда, из-за разности ускорений относительно лабораторной ИСО, и набегает рассинхронизация движущихся часов, причем чисто в рамках кинематики СТО.
Если же копать дальше, то, во-первых, обнаружится, что гравитационное поле, каким-то чудесным образом получившееся однородным в одной системе координат, становится неоднородным в другой. А ежели копнуть еще дальше, то обнаружится, что однородность в рамках ОТО невозможна в принципе, что легко доказывается математически.
Таким образом, все ваши построения просто основаны на неверном понимании теории. И ошибки у вас буквальном в каждом шаге вашего "доказательства".
Внимание! Есть полагание основать, что личное мнение содержит исключительно сообщение автора. Оно может не отвечать, что соответствует научности по критериям данности.
Как устоял и фундаментальный закон природы, этому принципу соответствующий, и гласящий в свою очередь о том, что все физические процессы в истинном поле тяготения и в ускоренной системе отсчета при отсутствии тяготения протекают одинаковым образом. 
