Уважаемый
Laimontas rimsha спрашивает: ... а противоречивость может доказана средствами этой теории ... ?
* * *
Хм ...
Наверное, если в системе есть противоречие, то она может доказать вообще все угодно, включая собственную непротиворечивость, только толку в этом мало. Наверное, именно так и рассуждал Гёдель. Иначе он бы обязательно на "противоречивость" внимание обратил, - подчекнул бы это дело. А так, как противоречивая система доказывает любое утверждение, - истинное или ложное, - то она, естественно, докажет и утверждение о своей непротиворечивости. 8) Но! Но если система непротиворечива, то вторая теорема о неполноте говорит, что этот факт о себе она доказать не может.
Но предупреждаю, - это я так думаю, - тем более, - вообще, взял на себя смелость подумать за самого Гёделя!
Возможно, что я и не прав, и тут еще что-то таится. Ну, - тем более, - интересно!
---------------------------------------------------------------------------------------