Противоречия здесь нет, если ответить на вопрос -- как космическому аппарату, который после старта всё время набирал свою скорость, и, наконец, оказался на орбите, стало достаточно скорости меньше значения Первой Космической скорости?

Просто он движется не около поверхности планеты, для которой и были вычислены численные значения Первой Космической скорости из общей формулы. А на некотором удалении.

Если подставить в формулу Второй Космической миллион радиусов Земли, то мы получим значение скорости в тысячу раз меньше значения Второй Космической для Земли. Скорость в тысячу раз меньшая равна 11,2 м/с. Это уже та скорость, которую вполне может развить наш пепелац. То есть на расстоянии от Земли в миллион радиусов этой планеты вторая космическая будет равна значению 11,2 м/с.

Да, понимаю, что сама реализация нелепа. Поскольку при движении пришлось бы постоянно снижать тягу двигателя, чтобы сохранить постоянство скорости в ослабевающем действии гравитации планеты. Так сказать, не рациональное использование горючего, о чём упоминал Электрик. Но ведь мы не ищем лёгких путей, и для нас важен сам принцип осуществимости миссии.

В любом случае придется превысить скорость света, а это невозможно. Ну, если  только … звездолет аннигиляционный релятивисткий ядерный – «ЗАРЯ» из фильма «Москва – Кссиопея». Но, если вспомнить о релятивистских эффектах, возникающих на скоростях света ... в общем слом мозга   В том то и дело, что около. Высота полета не существенна по сравнению с радиусом планеты.
И, кстати, с точки зрения закона сохранения импульса, разницы между пушечной стрельбой и реактивным движением нет.

Ну хорошо. Может учитывание релятивистских эффектов действительно делают невозможным такое распространение информации.
Тогда получается  следствие: скорость ракеты ограничена эффектом расширения пространства для наблюдателя на ракете? То есть при определённой скорости ракета начнёт разрушаться?

Это так, с точки зрения закона сохранения импульса.