№06 июнь 2024
|
23.10.2014 17:51:41
[QUOTE]Логик пишет:
Вы слегка оторвались от действительности и своих же собственных примеров. Между какими точками длиннее линия? [/QUOTE] Между точками на краях конуса. Отвечайте же! |
|
|
|
|
23.10.2014 17:50:04
Если есть некая гора (или наоборот депрессия рельефа), то по какому пути предпочтет пойти Логик из точки [B]А[/B] в точку [B]Б[/B]: по кратчайшему или тому, проекция которого на плане выглядит как прямая?
Изменено:
donPavlensio - 23.10.2014 17:50:49
|
|
|
|
|
23.10.2014 17:47:11
[QUOTE]Логик пишет:
поверхность уже продавлена, но структура, так называемая геодезическая линия никуда не исчезла. Она деформировалась, как изогнутый рельс, но фотон движется по этому гнутому рельсу.[/QUOTE] Тяжело, наверное Вам с таким интеллектом на свете живется. Искривленная геодезическая линия уже геодезической не является, т.к. путь по ней не будет наикратчайшим. Посмотрите внимательно на картинки к посту [URL=http://www.nkj.ru/forum/forum26/topic18951/messages/message313125/#message313125]#1127[/URL] и скажите честно, какая линия длиннее - проведенная моим (и общепринятым) или Вашим методом? |
|
|
|
|
23.10.2014 17:37:25
[QUOTE]Логик пишет:
Потом нажатием пальца продавливаете лунку ( если плоскость не бумажная, а резиновая, то это получится. И во тогда Вы увидите, что разные концы линий, как были на одной прямой, так и остались.[/QUOTE] Это полная чепуха. Луч летит по уже "продавленной" поверхности. |
|
|
|
|
23.10.2014 17:35:35
[QUOTE]Логик пишет:
смотрим. ищем отличия [/QUOTE] Ок, обратная задача, благо я не успел выкинуть конструкцию в мусор. Маркером проведена линия по Вашему методу. Проведена она через те же две точки на краю конуса [IMG]http://s017.radikal.ru/i434/1410/f3/ad69b04c8a05.jpg[/IMG] А вот она же в развороте [IMG]http://s014.radikal.ru/i327/1410/a0/c63e4af9182a.jpg[/IMG] Ну и что, какая из линий короче, а какая - длиннее? :D |
|
|
|
|
23.10.2014 17:18:34
А теперь обещанное объяснение:
Я вырезал из бумаги и слепил лейкопластырем подобие нашей лунки: [URL=http://www.radikal.ru][IMG]http://s50.radikal.ru/i130/1410/f4/cdff7bb63e60.jpg[/IMG][/URL] Вот она в развороте на плоскость (кружочками обозначены места крепления лейкопластырем - в них даже в развороте кусочки прилегают друг к другу по касательной) [URL=http://www.radikal.ru][IMG]http://s017.radikal.ru/i430/1410/65/75284860f8be.jpg[/IMG][/URL] Через точки скрепления фрагментов провел прямую. [IMG]http://s019.radikal.ru/i609/1410/3a/ab13a15d474e.jpg[/IMG] Теперь собираем обратно нашу конструкцию: [IMG]http://s019.radikal.ru/i642/1410/ba/5d6d2b1761ba.jpg[/IMG] Получившаяся линия - и есть геодезическая для крайних точек данной поверхности. Как видите, она принципиально ни чем не отличается от тех красных линий, что приведены на предыдущих рисунках. Разные концы линии находятся друг к другу под некоторым углом. Что и требовалось доказать. При желании Вы можете провести этот опыт сами любое количество раз. Если поэкспериментировать с углом разворота конуса и направлением вхождения "луча" можно получить какие угодно углы выхода вплоть до возвращения в обратном направлении после совершения двух оборотов вокруг конуса (но там придется попотеть, так как линия будет несколько раз проходить через разрез) Если и это Вам не объяснение, то Вы безнадежны. |
|
|
|
|
23.10.2014 17:09:53
[QUOTE]Логик пишет:
[QUOTE]donPavlensio пишет: А пока вот Вам маленькая задачка на сообразительность: Вам надо совершить полет из Москвы в Эдинбург (Шотландия) кратчайшим путем. Они находятся практически на одной широте. Вопрос каким путем Вы туда полетите? Вдоль параллели или еще как-нибудь?[/QUOTE] вдоль параллели. И что?[/QUOTE] А то, что это неправильный ответ. Расстояние между точками, отложенное вдоль параллели никогда не является кратчайшим, за исключением случая экватора. Кратчайшее расстояние между точками на сфере - это дуга на ее поверхности, лежащая в плоскости, проходящей через эти две точки и центр сферы. Такая дуга и будет геодезической линией. Поэтому, если Вы взгляните на маршруты самолетов, окажется, что в северном полушарии они всегда половину пути забирают на север, а потом возвращаются на юг. Глядя на атлас мира это интуитивно кажется нелогичным, но все встает на свои места, если посмотреть на глобус: так самолеты летают по кратчайшему расстоянию (кроме случаев, когда это по каким-то причинам невозможно.) Ваши желтые линии из той же оперы, что прокладывание маршрута по параллели, путь по ним избыточен. И, следовательно они не являются геодезическими. Вот, пара статей для школьников, где объясняется, что такое геодезические линии (это если Вы еще не усвоили): [URL=http://matemonline.com/2013/06/geodesic-lines/]Геодезические линии[/URL] [URL=http://matemonline.com/2013/06/geodesic-lines-on-the-conical-and-spherical-surfaces/]Геодезические линии на конической и сферической поверхности[/URL] |
|
|
|
|
23.10.2014 16:28:51
[QUOTE]Логик пишет:
Что Вам понятно[/QUOTE] Логик, я по-прежнему жду от Вас ответа на задачу о путешествии из Москвы в Эдинбург. У меня есть для Вас последнее объяснение, предельно наглядное, но я его покажу только после Вашего ответа. [QUOTE]Olginoz пишет: Это расстояние ds между двумя близко расположенными событиями. Коэффициенты перед дифференциалами в правой части уравнения это компоненты метрического тензора.[/QUOTE] Боюсь, что сейчас все равно не смогу это воспринять. Очень многое надо вспоминать и усваивать. Со здоровенными физическими формулами у меня всегда напряг был. Помню, когда физику в институте сдавал, довольно неплохо понимал на словесно-понятийном уровне, но совершенно терялся, когда надо было это дело облечь в формулы. Хотя математику всегда знал хорошо. Вот такой вот парадокс! Может быть, как-нибудь в другой раз, если у Вас будет желание и время, я Вас потормошу? А то дело явно не на один день, а у меня работа простаивает, от форума не могу оторваться :) |
|
|
|
|
23.10.2014 15:59:38
[QUOTE]Olginoz пишет:
Я добавлю. Решением уравнений Эйнштейна для сферической массы является метрика Швацшильда, задаваемая уравнением в сферических координатах [IMG]https://upload.wikimedia.org/math/3/4/c/34c0cdc0326bc56fdac09d50bae52464.png[/IMG][/QUOTE] К стыду своему признаю, что сей набор символов мне совершенно не понятен :cry:
Изменено:
donPavlensio - 23.10.2014 16:00:33
|
|
|
|
|
23.10.2014 15:54:24
[QUOTE]Olginoz пишет:
Расстояние между двумя точками, измеренное вдоль геодезической, будет минимальным из всех возможных путей из одной точки в другую.[/QUOTE] Это понятно. А чем меряем расстояние? Правильно - лучом. А чтобы ходить в искривленном пространстве-времени теми же тропками, что и луч света, надо обладать такими же пространственно-временными характеристиками, то бишь, двигаться в трехмерном пространстве в том же направлении и с такой же скоростью. В доступном нашим органам чувств мире это означает, что если запустить по прямой корабль мимо Солнца в том же направлении, что идет луч света, но со скоростью меньшей в тысячу раз, то вместо того, чтобы прилететь в ту же точку, куда прилетел луч, корабль грохнется на Солнце. При этом в пространстве-времени его путь, наверное, так же будет пролегать по геодезической линии, но своей, с другой конечной точкой. Верно? |
|
|
|
