Боюсь, что задача не имеет решения.
С математической точки зрения задача несравненно сложнее, а с точки зрения здравого смысла и логики что-то не связывается с постоянной скоростью.
Если дробина находится на любом конце канала, её обязательно будет тянуть внутрь - значит, будет ускорение. Внутри обязательно будет точка равновесия, вокруг неё знак силы будет разный - опять ускорение. Какая уж тут постоянная скорость ?..

Начало графика выглядит неправдоподобно прямолинейным. Вначале скорость дробины нулевая, потом должен быть разгонный участок с ускорением. Дальше, вероятно, можно подобрать такой профиль образующей, что гравитация начального участка скомпенсируется продолжением и ускорение прекратится, на каком-то ограниченном участке можно организовать постоянную скорость. Потом обязательно должен быть участок торможения и вылететь из хреновины дробина должна с такой же скоростью, с какой влетела, т.е., с нулевой, иначе нарушится ЗСЭ. Но это будет совсем не конус, образующая будет отнюдь не прямолинейной и не монотонной, будет какой-то сложный криволинейный профиль с подъёмами и спадами. И посчитать его - дело совсем не простое. Интересно, из какого практического замысла возникла такая задача?

ну дак к форме этого профиля я и вел речь
как визуально выявить корреляцию "форма замеренного графика" vs "форма физического тела"

нет, ни практическим использованием ни даже замыслом тут и не пахнет.
так, чисто для себя, чисто теоретически хотел поуточнять, как время превращается расстояние, а расстояние во время. Визуализацию процесса сделать, если можно так назвать.
Вот для примера обычный магнит - хоть как-то мы умеем нарисовать вокруг него линии поля. И внутри него тоже. Направление и сила поля, достаточно для визуализации. Или электрическое поле между обкладками конденсатора.
А как и какие линии (что за поле) можно нарисовать гравирующему шару, или конусу?
Вот с этим хотел разобраться в свободную минутку и за чашкой чая.

дык это я пробный шар пустил
не сомневаюсь что совсем мимо

может хоть в общих чертах нарисуете график, хотя бы для случая идеального конуса (высота равна диаметру основания).
?

ДОП: для начала хотелось бы понять, как различаются графики для конуса для случаев когда мы запускаем дробинку с основания и с вершины