Треугольник никуда не делся. Из СТО мы пока ничего не использовали вовсе. Мы пока просто записали происходящее с точки зрения нештрихованной системы отсчета, используя обычную тригонометрию.

Да нет там двух параллельных сторон. Есть прямая BC и параллельная ей, проходящая через точку А. Расстояние между ними AB = L', при этом отрезки АВ и ВС образуют прямой угол, а величина угла ВСА определяется отношением v/c. Обычная геометрия школьного уровня, никакой СТО на данном этапе и близко еще не используется.

Что касается времени, то, естественно, в нештрихованной системе отсчете свет проходит отрезки АВ и АС за разное время, но время прохождения АВ в НЕштрихованной системе отсчета по часам именно этой нештрихованной ИСО нас особо то и не интересует. А интересует в штрихованной, поскольку в ней отрезок АС - "на самом деле" отрезок АВ, вы же его именно из этих соображений рисовали? В таком случае время, по часам штрихованной ИСО свет от изображения до фотоаппарата дойдет за время, которое определяется теоремой пифагора, т.е.

Таким образом, мы получаем, что в движущейся ИСО время идет медленнее. И вот на этом шаге кроме банальной теоремы Пифагора мы кое-что из СТО уже используем. А именно ее экспериментальное основание в виде постоянства скорости света, но не более того.