Толкать пробовали. Вот здесь. Едет.

https://youtu.be/X6oJpnSJyV8?t=3643


Есть ещё вопросы ?

Кстати, любопытная информация.  Выяснилось, что:

а) Оказывается этот мобиль был построен американцем Риком Кавалларо довольно давно, около 10 лет назад. Тогда информация об этом чудо-мобиле почему то не слишком разошлась.  Только в узких научных кругах кое-кто попытался подвести под него научную базу. По видимому, не слишком успешно, поэтому и до многих научных кругов эта информация не дошла.

б) Пару лет назад  на канале Veritasium вдруг снова вспомнили об этом  чудо-мобиле и выпустили ролик.  Это произвело и в социуме и в научных кругах эффект разорвавшейся бомбы. Некоторые учёные даже побежали пари заключать, что этот аппарат ехать не может.
Такой резонанс, вероятно возник вследствие того, что у канала Veritasium более 14 миллионов подписчиков.  Информация проникла и в русскоязычное пространство.

в) После этого ажиотаж  снова поутих, хотя осталось много невыясненных вопросов, которые повисли в воздухе. В частности, вопрос с балансом энергии.

г) И вдруг несколько дней назад Рик Кавалларо на своём ютюб-канале снова выложил видео по этому поводу.
https://youtu.be/Bunh0NZj8Gc?si=b0u-owK64d5xZ15L

К чему бы это ?

Что такое вопрос о балансе энергии? Это вопрос о количественном соотношении получаемой и расходуемой энергии.
 И кто считал эту накопленную и израсходованную энергию? Спасибо, если подскажите, я, наверное, не всё внимательно прочитал.
 Вот вас интересует тот-же вопрос, что и меня - "Скорость встречного потока воздуха равна нулю, скорость попутного - тоже. Но поскольку винт вращается, то сразу за винтом воздух движется и относительно винта и относительно окружающего воздуха".
 Это не подсчет полученной и потраченной энергии, это вопрос, откуда она вообще берется.

Если сформулировать проблему, как я ее вижу, более ясно:
1- От старта ВВ (BlackBird) догоняет ветер. Вроде нет вопросов?
2- Когда ВВ перегнал ветер и движется относительно против ветра. Тоже нет вопросов?
3- Непонятен переходный момент, когда относительного ветра нет, а ведь ветер источник энергии. Ускорения не может быть. Кроме того, в 1 и 2 случае винт крутится в разные стороны.

Есть только предположение. У ВВ есть регулируемая передача и пилот.
Когда ВВ сравняется со скоростью ветра, пилот отключает передачу. Далее ветер дует не совсем равномерно. Если ветер усилится, пилот опять включает прямую передачу.
если ветер ослабнет, ВВ движется по инерции и ветер оказывается встречным. Пилот включает обратную передачу, чтобы на колеса передавалось уже противоположное вращение винта.
Впрочем, может быть автомат?
Недаром перед пилотом все время ветровая ленточка.
Может это и есть пункт, о котором недоговаривают?

Пока вкратце ответы на что сумел
У многих такие вопросы возникают (вот техник - яркий пример).

1. От старта скорость растет (ускорение положительное), но по мере приближения в скорости ветра, ускорение должно стремиться к нулю (как им кажется). Но оно, наоборот -растет.  

2. Тоже есть вопросы. Точно такие же. За счёт чего он движется с ускорением и по теории яйцеголовых может достичь неограниченной скорости ?
А ведь он движется за счет реактивной силы отбрасываемого воздуха, а это значит, что вы этот воздух также должны неограниченно разгонять.
Упс... Это как ??  Придать ему неограниченный импульс и дать неограниченную энергию ??

3. Здесь вы ошиблись. Колёса связаны с винтом цепью и винт крутится синхронно с колесами. Если направление движения болида не меняется (а оно не меняется), то не меняется и направление вращения винта.

Вот здесь очень четко видно, что направление вращения винта не меняется

https://youtu.be/X6oJpnSJyV8?t=3643